$m_{0}$ विराम द्रव्यमान वाला एक इलेक्ट्रॉन $0.8 c$ की गति से चलता है। जब यह इस गति से चलता है तो इसका द्रव्यमान क्या होगा?

प्रकाश के दो स्रोत हैं,जिनमें से प्रत्येक $100 \, W$ की शक्ति के साथ उत्सर्जन करता है। एक $1 \, nm$ तरंगदैर्ध्य की $X$-किरणें उत्सर्जित करता है और दूसरा $500 \, nm$ पर दृश्य प्रकाश उत्सर्जित करता है। $X$-किरणों के फोटॉनों की संख्या और दी गई तरंगदैर्ध्य के दृश्य प्रकाश के फोटॉनों की संख्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि $6000 \ \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाले फोटॉन की ऊर्जा $3.32 \times 10^{-19} \ J$ है, तो $4000 \ \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाले फोटॉन की ऊर्जा ............. $eV$ होगी।

$540 \ nm$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश का उत्सर्जन करने वाले $100 \ W$ के बल्ब द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या ज्ञात कीजिए। (दिया गया है: $h = 6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

हीलियम-नियॉन लेजर द्वारा $632.8 \; nm$ तरंगदैर्ध्य का एकवर्णी प्रकाश उत्पन्न होता है। उत्सर्जित शक्ति $9.42 \; mW$ है।
$(a)$ प्रकाश पुंज में प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा और संवेग ज्ञात कीजिए।
$(b)$ इस पुंज द्वारा प्रदीप्त लक्ष्य पर प्रति सेकंड औसतन कितने फोटॉन पहुँचते हैं? (मान लीजिए कि पुंज का अनुप्रस्थ काट एकसमान है जो लक्ष्य के क्षेत्रफल से < है)।
$(c)$ फोटॉन के समान संवेग प्राप्त करने के लिए एक हाइड्रोजन परमाणु को कितनी तेजी से यात्रा करनी होगी?

यदि बल्ब को दी गई ऊर्जा का $5\%$ दृश्य प्रकाश के रूप में विकिरित होता है,तो $100 \, W$ के लैंप द्वारा प्रति सेकंड कितने क्वांटा उत्सर्जित होते हैं? दृश्य प्रकाश की तरंग दैर्ध्य $5.6 \times 10^{-5} \, cm$ मानिए।